āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļąāļšāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāđāļĨāļ°āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ—āļĩāđˆāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļ‹āļķāđˆāļ‡āļĄāļĩāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđāļžāļĢāđˆāļŦāļĨāļēāļĒ āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļ‡āļīāļ™āļ—āļ­āļ™āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ‹āļ·āđ‰āļ­āļ‚āļ­āļ‡ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļ­āļēāļŦāļēāļĢāđƒāļŦāđ‰āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ™ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļąāļšāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļˆāļķāļ‡āļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāļ„āļąāļāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĒāļīāđˆāļ‡āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļ„āđˆāļēāļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļŠāđˆāļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ„āļĄāđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ āđ€āļŠāđˆāļ™ 0.5 āļŦāļĢāļ·āļ­ 1.25 āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļ„āđˆāļēāļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰āđ€āļĻāļĐāđāļĨāļ°āļŠāđˆāļ§āļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ 1/2 āļŦāļĢāļ·āļ­ 5/4 āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļąāļšāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ—āļģāđ„āļ”āđ‰āđ‚āļ”āļĒāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāđ€āļĻāļĐāļ”āđ‰āļ§āļĒāļŠāđˆāļ§āļ™āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļāļąāļšāđ€āļĨāļ‚ 10 āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļĨāļēāļĒāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ—āļģāđ„āļ”āđ‰āļ”āđ‰āļ§āļĒāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢ āđ€āļŠāđˆāļ™ 1/4 = 1 ÷ 4 = 0.25 āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļ°āļ—āļģāđ„āļ”āđ‰āđ‚āļ”āļĒāļāļēāļĢāļ•āļąāđ‰āļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđāļĨāđ‰āļ§āļŦāļēāļ„āđˆāļēāļĨāļ”āļĢāļđāļ› āđ€āļŠāđˆāļ™ 0.75 =…

āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļąāļšāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāđāļĨāļ°āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļ„āđˆāļēāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļ‡āļīāļ™ āļāļēāļĢāļ§āļąāļ” āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļ‚āļ­āļ‡ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļąāļšāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļˆāļ°āļŠāđˆāļ§āļĒāđƒāļŦāđ‰āđ€āļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāļāļąāļšāļ›āļąāļāļŦāļēāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āđ„āļ”āđ‰āļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ‹āļ·āđ‰āļ­āļ‚āļ­āļ‡āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļĢāļēāļ„āļēāđ„āļĄāđˆāđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļ™ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ­āļēāļŦāļēāļĢāđƒāļŦāđ‰āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ™ āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āđ‰āļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļˆāļļāļ”āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄ āđ€āļŠāđˆāļ™ 0.5, 1.75 āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āđ‰āļ™ āļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđāļšāđˆāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ 1/2, 3/4 āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļāļąāļšāļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ—āļģāđ„āļ”āđ‰āđ‚āļ”āļĒāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāđ€āļĻāļĐāļ”āđ‰āļ§āļĒāļŠāđˆāļ§āļ™āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļāļĢāļ°āļšāļ§āļ™āļāļēāļĢāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ­āļ·āđˆāļ™ āđ† āļ—āļĩāđˆāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āđ€āļĢāļēāđ€āļŦāđ‡āļ™āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŠāļ­āļ‡āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ—āļģāđ„āļ”āđ‰āđ‚āļ”āļĒāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢ āđ€āļŠāđˆāļ™ 1/4 = 1 ÷…

āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļ‹āļķāđˆāļ‡āļĄāļĩāļšāļ—āļšāļēāļ—āļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ„āđˆāļēāđƒāļŠāđ‰āļˆāđˆāļēāļĒāđƒāļ™āļĢāđ‰āļēāļ™āļ„āđ‰āļē āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļ—āļĢāļąāļžāļĒāļēāļāļĢāđƒāļŦāđ‰āļāļąāļšāļ„āļ™āļŦāļĨāļēāļĒāļ„āļ™ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ§āļīāļ˜āļĩāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļŦāļēāļĢāļˆāļķāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļ—āļļāļāļ„āļ™āļĒāļāļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āļ–āđ‰āļēāļ„āļļāļ“āļĄāļĩāđ€āļ‡āļīāļ™ 1,500 āļšāļēāļ— āđāļĨāļ°āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļ‹āļ·āđ‰āļ­āļ‚āļ™āļĄāļ—āļĩāđˆāļĢāļēāļ„āļē 250 āļšāļēāļ— āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļĢāļđāđ‰āđ„āļ”āđ‰āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢāļ§āđˆāļēāļ‹āļ·āđ‰āļ­āđ„āļ”āđ‰āļāļĩāđˆāļŠāļīāđ‰āļ™? āļŦāļĢāļ·āļ­āļ–āđ‰āļēāļ„āļļāļ“āļĄāļĩ 1,200 āļšāļēāļ— āđāļĨāļ°āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āđ€āļ‡āļīāļ™āļ™āļĩāđ‰āđƒāļŦāđ‰āļāļąāļšāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ™ 4 āļ„āļ™ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļ•āđ‰āļ­āļ‡āđāļšāđˆāļ‡āđāļ•āđˆāļĨāļ°āļ„āļ™āđ€āļ—āđˆāļēāđ„āļŦāļĢāđˆ?āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ‹āđ‰āļģ āđ† āđ‚āļ”āļĒāļĄāļĩāļŠāļđāļ•āļĢāļ„āļ·āļ­:a × b = cāļ‹āļķāđˆāļ‡ a āđāļĨāļ°…

āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™

āļšāļ—āļ™āļģāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŦāļ™āļķāđˆāļ‡āđƒāļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ­āļēāļŦāļēāļĢ āļāļēāļĢāļ§āļąāļ”āļ›āļĢāļīāļĄāļēāļ“āļ™āđ‰āļģ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļ›āļ­āļĢāđŒāđ€āļ‹āđ‡āļ™āļ•āđŒāđƒāļ™āļ‡āļēāļ™āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļķāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™ āļ™āļąāļāļĻāļķāļāļĐāļē āđāļĨāļ°āļœāļđāđ‰āļ—āļĩāđˆāļŠāļ™āđƒāļˆāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāļŠāļ­āļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļŦāļĨāļąāļ āļ„āļ·āļ­ āđ€āļĻāļĐ (numerator) āđāļĨāļ°āļŠāđˆāļ§āļ™ (denominator) āđ€āļŠāđˆāļ™āđƒāļ™āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™ 3/4 āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚ 3 āļ„āļ·āļ­āđ€āļĻāļĐ āđāļĨāļ° 4 āļ„āļ·āļ­āļŠāđˆāļ§āļ™ āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āđ† āđƒāļ™āļāļĢāļ“āļĩāļ—āļĩāđˆāđ€āļĻāļĐāļĄāļĩāļ„āđˆāļēāļĄāļēāļāļāļ§āđˆāļēāļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļ°āđ€āļĢāļĩāļĒāļāļ§āđˆāļēāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ„āļĄāđˆāļ–āļđāļāļ•āđ‰āļ­āļ‡ (improper fraction) āļ‹āļķāđˆāļ‡āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđāļ›āļĨāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļœāļŠāļĄ (mixed number) āđ„āļ”āđ‰āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™ āļĢāļ§āļĄāļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāļšāļ§ā

āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™

āļšāļ—āļ™āļģāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļŦāļĨāļēāļĒāļ”āđ‰āļēāļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļēāļ‡āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļąāļ”āļ›āļĢāļīāļĄāļēāļ“āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™ āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āđ€āļ„āđ‰āļāđƒāļŦāđ‰āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ™ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļŠāđˆāļ§āļ™āļĨāļ”āđƒāļ™āļĢāđ‰āļēāļ™āļ„āđ‰āļē āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļķāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāļ•āļąāļ§āđ€āļĻāļĐ (Numerator) āđāļĨāļ°āļ•āļąāļ§āļŠāđˆāļ§āļ™ (Denominator) āđ‚āļ”āļĒāļ•āļąāļ§āđ€āļĻāļĐāļšāđˆāļ‡āļšāļ­āļāļ–āļķāļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļĢāļēāļĄāļĩ āđāļĨāļ°āļ•āļąāļ§āļŠāđˆāļ§āļ™āļšāļ­āļāļ–āļķāļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ­āļĒāļđāđˆ āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āđƒāļ™āđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™ 3/4 āļ•āļąāļ§āđ€āļĻāļĐāļ„āļ·āļ­ 3 āđāļĨāļ°āļ•āļąāļ§āļŠāđˆāļ§āļ™āļ„āļ·āļ­ 4 āļ‹āļķāđˆāļ‡āļŦāļĄāļēāļĒāļ„āļ§āļēāļĄāļ§āđˆāļēāđ€āļĢāļēāđāļšāđˆāļ‡āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ­āļ­āļāđ€āļ›āđ‡āļ™ 4 āļŠāđˆāļ§āļ™ āđāļĨāļ°āđ€āļĢāļēāļĄāļĩ 3 āļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āđ€āļĢāļēāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™ āđ€āļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ—āļģāļāļēāļĢāļšāļ§āļ āļĨāļš āļ„āļđāļ“…

āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™āđāļĨāļ°āđƒāļ™āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļē āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ„āđˆāļēāđƒāļŠāđ‰āļˆāđˆāļēāļĒāđƒāļ™āļāļēāļĢāļ‹āļ·āđ‰āļ­āļ‚āļ­āļ‡ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļĢāļ°āļĒāļ°āļ—āļēāļ‡āđƒāļ™āļāļēāļĢāđ€āļ”āļīāļ™āļ—āļēāļ‡ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļˆāļ°āļŠāđˆāļ§āļĒāđƒāļŦāđ‰āđ€āļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āđ„āļ”āđ‰āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđ€āļ›āđ‡āļ™āļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļŦāļĨāļēāļĒ āđ† āļ„āļĢāļąāđ‰āļ‡ āđ€āļŠāđˆāļ™ 3 āļ„āļđāļ“ 4 āđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļš 3 āļšāļ§āļ 3 āļšāļ§āļ 3 āļšāļ§āļ 3 āļ‹āļķāđˆāļ‡āļāđ‡āļ„āļ·āļ­ 12 āļŠāđˆāļ§āļ™āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļ­āļ­āļāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™ āđ† āđ€āļŠāđˆāļ™ 12 āļŦāļēāļĢ 4 āđ€āļ—āđˆāļēāļāļąā

āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļ‹āļķāđˆāļ‡āļĄāļĩāļœāļĨāļ•āđˆāļ­āļāļēāļĢāļ„āļīāļ”āļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™ āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ„āđˆāļēāđƒāļŠāđ‰āļˆāđˆāļēāļĒāđƒāļ™āļāļēāļĢāļ‹āļ·āđ‰āļ­āļ‚āļ­āļ‡ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļ­āļēāļŦāļēāļĢāđƒāļŦāđ‰āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ™ āđ† āđƒāļ™āļ‡āļēāļ™āđ€āļĨāļĩāđ‰āļĒāļ‡ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļˆāļ°āļŠāđˆāļ§āļĒāđƒāļŦāđ‰āđ€āļĢāļēāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āđ„āļ”āđ‰āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļŦāļĄāļēāļĒāļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļŦāļĄāļ·āļ­āļ™āļāļąāļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ 3 āļ„āļđāļ“ 4 āļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄ 3 āđ€āļ›āđ‡āļ™ 4 āļ„āļĢāļąāđ‰āļ‡ āļŠāđˆāļ§āļ™āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ­āļ­āļāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™ āđ† āđ€āļŠāđˆāļ™ 12 āļŦāļēāļĢ 4 āļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡ 12 āļ­āļ­āļāđ€āļ›āđ‡āļ™ 4 āļŠāđˆāļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļ™…

āļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‹āļķāđˆāļ‡āđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļāļ§āđ‰āļēāļ‡āļ‚āļ§āļēāļ‡ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ„āđˆāļēāđƒāļŠāđ‰āļˆāđˆāļēāļĒāļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ§āļēāļ‡āđāļœāļ™āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ™āļĩāđ‰āļˆāļ°āļŠāđˆāļ§āļĒāđƒāļŦāđ‰āđ€āļĢāļēāļĄāļĩāļ—āļąāļāļĐāļ°āļāļēāļĢāļ„āļīāļ”āļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ—āļĩāđˆāļ”āļĩāļ‚āļķāđ‰āļ™āļĒāļāļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™ āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ„āļļāļ“āļĄāļĩāđ€āļ‡āļīāļ™ 5,000 āļšāļēāļ— āđāļĨāļ°āđƒāļŠāđ‰āļˆāđˆāļēāļĒāđ„āļ› 2,000 āļšāļēāļ— āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļĢāļđāđ‰āđ„āļ”āđ‰āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢāļ§āđˆāļēāđ€āļŦāļĨāļ·āļ­āđ€āļ‡āļīāļ™āđ€āļ—āđˆāļēāđ„āļŦāļĢāđˆ? āļŦāļĢāļ·āļ­āļ–āđ‰āļēāļ„āļļāļ“āļĄāļĩāļŦāļ™āļĩāđ‰ 3,000 āļšāļēāļ— āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļĒāļ­āļ”āļŦāļ™āļĩāđ‰āļ—āļĩāđˆāļ•āđ‰āļ­āļ‡āļŠāļģāļĢāļ°āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢ?āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļ„āļ·āļ­āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ„āļĄāđˆāļĄāļĩāđ€āļĻāļĐāļŠāđˆāļ§āļ™ āļŦāļĢāļ·āļ­āļ—āļĻāļ™āļīāļĒāļĄ āđ€āļŠāđˆāļ™ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āđ‰āļ™ āļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļĄāļĩāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļ—āļĩāđˆāļ‡āđˆāļēāļĒ āđāļ•āđˆāļ•āđ‰āļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļķāļ‡āļ–āļķāļ‡āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ“āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āļ”āđ‰āļ§āļĒāļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ: āļ–āđ‰āļēāđ€āļĢāļēāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļšāļ§āļāļāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļšāļ§āļ āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļˆāļ°āđ€āļ›āđ‡āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļšāļ§āļ āđ€āļŠāđˆāļ™…

āļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļ‹āļķāđˆāļ‡āļĄāļĩāļœāļĨāļ•āđˆāļ­āļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđƒāļ™āļĢāļ°āļ”āļąāļšāļ—āļĩāđˆāļŠāļđāļ‡āļ‚āļķāđ‰āļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļēāļ‡āđāļœāļ™āļ‡āļšāļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“ āļ­āļĩāļāļ—āļąāđ‰āļ‡āļĒāļąāļ‡āļĄāļĩāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āđƒāļ™āļŠāļēāļ‚āļēāļ­āļ·āđˆāļ™ āđ†āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļĒāļ­āļ”āļ‚āļēāļĒāđƒāļ™āļĢāđ‰āļēāļ™āļ„āđ‰āļēāļ‹āļķāđˆāļ‡āļ­āļēāļˆāļĄāļĩāļāļēāļĢāļšāļ§āļāļĒāļ­āļ”āļ‚āļēāļĒāđāļĨāļ°āļĨāļšāļ•āđ‰āļ™āļ—āļļāļ™āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļŦāļēāļāļģāđ„āļĢ āļŦāļĢāļ·āļ­āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļļāļ“āļŦāļ āļđāļĄāļīāļ—āļĩāđˆāļĨāļ”āļĨāļ‡āļŦāļĢāļ·āļ­āļĨāļ”āļĨāļ‡āđƒāļ™āļŠāļ āļēāļžāļ­āļēāļāļēāļĻāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđƒāļ™āļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ āđ€āļĢāļēāļ•āđ‰āļ­āļ‡āđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ§āđˆāļē āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļ™āļąāđ‰āļ™āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĨāļš āđ‚āļ”āļĒāļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļŠāļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļˆāļ°āđƒāļŦāđ‰āļœāļĨāļĢāļ§āļĄāļ—āļĩāđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļšāļ§āļāļŦāļĢāļ·āļ­āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĨāļš āļ‚āļķāđ‰āļ™āļ­āļĒāļđāđˆāļāļąāļšāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ“āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ™āļģāļĄāļēāļšāļ§āļāļāļąāļ™āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ„āļ”āđ‰ āđ‚āļ”āļĒāļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™ x āđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļšāļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™ -x āđ€āļŠāđˆāļ™ 5 - 3 = 5 + (-3)āļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļĄāļĩāļ„āļļāļ“āļŠāļĄāļšāļąāļ•āļīāļ—āļĩāđˆāļŠāļģāļ„āļąāļ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ›āļīāļ”…

āļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ

āļšāļ—āļ™āļģāļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļ‹āļķāđˆāļ‡āļĄāļĩāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđƒāļ™āļŠāļĩāļ§āļīāļ•āļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđāļžāļĢāđˆāļŦāļĨāļēāļĒ āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļĒāļ­āļ”āđ€āļ‡āļīāļ™āđƒāļ™āļšāļąāļāļŠāļĩ āļŦāļĢāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāļŠāļĄāļ”āļļāļĨāļ‚āļ­āļ‡āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļˆāđˆāļēāļĒ āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ§āļīāļ˜āļĩāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļˆāļķāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļŠāļģāļ„āļąāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āđāļĨāļ°āļœāļđāđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āđƒāļ™āļĢāļ°āļ”āļąāļšāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ†āļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāļˆāļģāļ™āļ§āļ™ āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāļ™āļģāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ­āļ­āļāļˆāļēāļāļāļąāļ™ āļ‹āļķāđˆāļ‡āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŠāļ­āļ‡āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļ™āļĩāđ‰āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ—āļąāļāļĐāļ°āļ—āļĩāđˆāļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļāđ‰āđ„āļ‚āļ›āļąāļāļŦāļēāļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļŦāļĨāļąāļāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļ„āļ·āļ­āļāļĨāļļāđˆāļĄāļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāđ„āļ›āļ”āđ‰āļ§āļĒāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļšāļ§āļ āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĨāļš āđāļĨāļ°āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĻāļđāļ™āļĒāđŒ āļāļēāļĢāļšāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļĄāļĩāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļ‡āđˆāļēāļĒ āđ† āļ—āļĩāđˆāļ•āđ‰āļ­āļ‡āđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆ āđ‚āļ”āļĒāđ€āļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļŠāđ‰āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ“āđŒ '+' āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļšāļ§āļ āđāļĨāļ° '-' āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļĨāļšāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄ āđ€āļĢāļēāļˆāļ°āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļžāļīāļˆāļēāļĢāļ“āļēāļ§āđˆāļēāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļšāļ§āļāđ€āļ›āđ‡āļ™āļšāļ§āļāļŦāļĢāļ·āļ­āļĨāļš āļŦāļēāļāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŠāļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļšāļ§āļ āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļˆāļ°āđ€āļ›āđ‡āļ™āļšāļ§āļ āļŦāļēāļāļĄāļĩāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĨāļšāđ€āļ‚āđ‰āļēāļĄāļē āđ€āļĢāļēāļˆāļ°āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļ—āļģāļāļēāļĢāļĨāļšāļ„āđˆāļēāļ­āļ­āļāļˆāļēāļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļšāļ§āļ āđāļĨāļ°āđƒāļ™āļāļĢāļ“āļĩāļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĨāļšāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŠāļ­āļ‡ āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļˆāļ°āļ–āļđāļāļšāļ§āļāļāļąāļ™āđāļĨāļ°āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļˆāļ°āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļšāđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āđ€āļ”āļĩāļĒāļ§āļāļąāļ™ āļāļēāļĢāļĨāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļ•āđ‡āļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļĄāļ­āļ‡āđ„āļ”āđ‰āļ§āđˆāļēāđ€āļ›āđ‡āļ™āļāļēāļĢāļšāļ§āļāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨā